设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B...

设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι的方程为．

设出A，B的坐标，代入抛物线方程，两式相减，整理求得直线l的斜率，进而利用点斜式求得直线的方程．【解析】抛物线的方程为y2=4x，A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1≠x2，两式相减得，y12-y22=4（x1-x2）， ∴ ∴直线l的方程为y-2=x-2，即y=x 故答案为：y=x

考点分析：

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直线

ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（）
A． manfen5.com 满分网

+1
B．2
C．

D．

-1
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上恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．[-2，1]
B．[-5，0]
C．[-5，1]
D．[-2，0]
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