Question

定义映射f：n→f（n）．（n∈N^*）如表：

n	1	2	3	4	…	n
f（n）	2	4	7	11	…	f（n）

若f（n）=4951，则n=    ．

Answer

观察所给的前四项，得到这几项之间的关系，后一项与前一项的差是一个常数，类似于数列的递推式，写出前后两项之差，利用叠加得到结果．
【解析】
∵f（1）=2，f（2）=4，f（3）=7，f（4）=11…
∴f（n）-f（n-1）=n，
f（n-1）-f（n-2）=n-1，
…
f（2）-f（1）=2，
把上面的n-1个式子相加
得到f（n）-f（1）=n+（n-1）+…+2=，
∴f（n）=+2=4951，
∴n=99，
故答案为：99