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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值为 .

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值为   
由正弦定理可得,可设其三边分别为2k,3k,4k,再由余弦定理求得cosC的值. 【解析】 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,由正弦定理可得, 可设其三边分别为2k,3k,4k,由余弦定理可得 16k2=4k2+9k2-12k2cosC, 解方程可得cosC=, 故答案为:.
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