Question

已知等差数列{a_n}中，a₁=2，a_n＜a_n+1，a₁，a₂，a₄成等比数列，则a_n=    ．

Answer

由题意可得等差数列{an}是递增数列，故公差d＞0，由（2+d）2=2（2+3d），解得公差d 的值，即可求出
an的解析式．
【解析】
由题意可得等差数列{an}是递增数列，故公差d＞0．
由a1，a2，a4成等比数列可得（2+d）2=2（2+3d），解得公差d=2．
故an=a1+（n-1）d=2+（n-1）2=2n．
故答案为：2n．