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方程3z+|z|=1-3i的解是 .

方程3z+|z|=1-3i的解是   
先设出复数的代数形式,根据模的公式和条件列出方程,再由实部和虚部对应相等列出方程组,解方程组即可得到要求的复数. 【解析】 设z=a+bi(a,b∈R) ∴3(a+bi)+=1-3i, ∴ ∴b=-1,把b=-1代入上式得到3a+=1 ∴a=0, ∴z=-i 故答案为:z=-i
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