Question

圆（x-2）²+y²=3与直线x-y-2=0的位置关系是（ ）
A．相交且过圆心
B．相交但不过圆心
C．相切
D．相离

Answer

由圆的标准方程找出圆心坐标和圆的半径r，再利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，比较d与r的大小可得出直线与圆的位置关系，同时把圆心坐标代入直线方程，发现直线过圆心，即可得到正确的选项．
【解析】
由圆的方程（x-2）2+y2=3，得到圆心坐标为（2，0），半径r=，
∵圆心到直线x-y-2=0的距离d==0＜=r，
∴直线与圆的位置关系是相交且过圆心．
故选A