Question

已知x、y满足，则z=的取值范围是    ．

Answer

本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（1，-2）构成的直线的斜率范围．
【解析】
不等式组表示的区域如图，
z=的几何意义是可行域内的点与点（1，-2）构成的直线的斜率问题．
当取得点O（0，0）时，
z=取值为-2，
当取得点B（3，0）时，
z=取值为1，
所以答案为z≤-2或z≥1，
故答案为：z≤-2或z≥1．