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已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b...

已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b=   
先利用多项式函数是偶函数的特点:不含奇次项得到b=0,偶函数的定义域关于原点对称,列出方程得到a的值,求出a,b即得. 【解析】 ∵函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数 ∴其定义域关于原点对称,故a-1=-2a, 又其奇次项系数必为0,故b=0 解得 ,b=0 ∴a+b= 故答案为:.
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