Question

（选修4-1 几何证明选讲）如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA，OB，A，B是切点，点C在圆O′上且不与点A，B重合，则∠ACB=    ．

Answer

连接OO′，AO′，B0′，设圆的半径为r，根据切线的性质可得AO′⊥AO，BO′⊥BO，由两圆相外切可得，OO′=2r，AO′=BO′=r，从而有∠AOO′=∠BOO′=30°，∠AO′B=2×60°=120°，由圆周角定理可得，可求
【解析】
连接OO′，AO′，B0′，设圆的半径为r
根据切线的性质可得AO′⊥AO，BO′⊥BO
由两圆相外切可得，OO′=2r，AO′=BO′=r
∴∠AOO′=∠BOO′=30°，∠AO′B=2×60°=120°
由圆周角定理可得，=60°
故答案为：60°