已知函数f（x）=e2x-1（x＞0）（e是自然对数的底数）的反函数为f-1（x...

已知函数f（x）=e^2x-1（x＞0）（e是自然对数的底数）的反函数为f^-1（x），则有（）
A．f^-1（x）=2ln（x+1）（x＞-1）
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C．

D．f^-1（x）=2ln（x+1）（x＞0）

将y=e2x-1（x＞0）看做方程解出x，然后由原函数的值域确定反函数的定义域即可．【解析】由y=e2x-1（x＞0）解得x═，即：y= 所以函数f（x）=e2x-1（x＞0）（e是自然对数的底数）的反函数为，故选C．

考点分析：

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，

且

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与向量

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