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满分5
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高中数学试题
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设z=1+i(i是虚数单位),则=( ) A.-1-i B.-1+i C.1-i...
设z=1+i(i是虚数单位),则
=( )
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
把复数z代入表达式化简整理即可. 【解析】 对于, 故选D.
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考点分析:
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已知集合M={x|x
2
-4x+3<0},N={x|2x+1<5},则M∪N=( )
A.{x|x>3}
B.{x|x>2}
C.{x|x<3}
D.{x|x<2}
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已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线l:y=-2的距离小1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)动点E在直线l上,过点E分别作曲线C的切线EA,EB,切点为A、B.
(ⅰ)求证:直线AB恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)在直线l上是否存在一点E,使得△ABM为等边三角形(M点也在直线l上)?若存在,求出点E坐标,若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
2
-2lnx,h(x)=x
2
-x+a.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围.
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如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,DC=BC=2PA,E、F分别为DB、CB的中点,
(1)证明:AE⊥BC;
(2)求直线PF与平面BCD所成的角.
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已知数列{a
n
}的前n项和为
.
(1)求a
1
,a
3
,a
4
的值,并猜想出数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)设b
n
=(-1)
n
a
n
,请利用(I)的结论,求数列{b
n
}的前15项和T
15
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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