Question

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内不是单调函数，则实数m的取值范围    ．

Answer

求出f′（x）=2mx+-2，因为函数在定义域内不是单调函数，即要说明f′（x）正负不确定，利用基本不等式求出f′（x）的最小值，让最小值小于0即可得到m的范围，
【解析】
因为f′（x）=2mx+-2，x＞0，
所以f′（x）=2mx+-2≥2-2=2（-1），当且仅当2mx=取等号．
得到f（x）的最小值为2（-1），
所以2（-1）＜0即m＜时，函数f（x）在定义域内不是单调函数．
故答案为m＜