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解关于x的不等式（1-ax）2＜1．

解关于x的不等式（1-ax）2＜1．
将不等式左边化为二次三项式，右边等于0的形式，并将左边因式分解，据a的取值情况分类讨论． 【解析】 由（1-ax）2＜1即a2x2-2ax+1＜1，即ax（ax-2）＜0． （1）当a=0时，不等式转化为0＜0，故x无解． （2）当a＜0时，不等式转化为x（ax-2）＞0，即x（x-）＜0． ∵ （3）当a＞0则，即原不等式转化为x（ax-2）＜0，又， ∴即原不等式的解集炒 综上所述，当a=0时，原不等式解集为Φ； 当a＜0时，则原不等式解集为 当时，则原不等式解集为
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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