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满分5
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高中数学试题
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若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则+≥，当且仅当=时取等号．利用...
若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
+
≥
，当且仅当
=
时取等号．利用以上结论，函数f（x）=
+
（x∈（0，
））取得最小值时x的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
由“+≥”可得f（x）=+≥，再由取得等号的条件，求最小值． 解析：由+≥ 得：f（x）=+≥=25． 当且仅当=时取等号， 即当x=时f（x）取得最小值25． 故选B．
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考点分析：
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若a是1+2b与1-2b的等比中项，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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某商场中秋前30天月饼销售总量f（t）与时间t（0＜t≤30）的关系大致满足f（t）=t
2
+10t+16，则该商场前t天平均售出（如前10天的平均售出为
）的月饼最少为（ ）
A．18
B．27
C．20
D．16
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设a、b是正实数，以下不等式：①
＞
；②a＞|a-b|-b；③a
2
+b
2
＞4ab-3b
2
；④ab+
＞2恒成立的序号为（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（ ）
A．
B．
C．a
2
+b
2
≥2
D．a
2
+b
2
≤3
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已知不等式（x+y）（
+
）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
≥
，当且仅当
=
时取等号．利用以上结论，函数f（x）=
+
（x∈（0，
））取得最小值时x的值为（ ）
）的月饼最少为（ ）
的最大值为（ ）
＞
；②a＞|a-b|-b；③a2+b2＞4ab-3b2；④ab+
＞2恒成立的序号为（ ）
+
）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）