如图所示,椭圆
的离心率为
,且A(0,2)是椭圆C的顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点A作斜率为1的直线l,设以椭圆C的右焦点F为抛物线E:y
2=2px(p>0)的焦点,若点M为抛物线E上任意一点,求点M到直线l距离的最小值.
考点分析:
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如图,在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2,SB=SD=2
.
(1)证明:BD⊥平面SAC;
(2)问:侧棱SD上是否存在点E,使得SB∥平面ACE?请证明你的结论.
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第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(3)如果从喜欢运动的女志原者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少?
参考公式:
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
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已知函数
的最大值为2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间.
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如图,AB是⊙O的直径,延长AB到C,使BC=
,切线BF分别交切线CD及AD的延长线于E、F,求∠F的度数.
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
,则直线l与曲线C相交所得的弦长为
.
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