如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC′上的高，则•...

如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC′上的高，则 manfen5.com 满分网

•

的值等于（）

A．0
B．4
C．8
D．-4

通过解直角三角形求出边AD，利用向量的运算法则、向量垂直的充要条件、向量的数量积公式求出．【解析】因为AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，所以AD=4sin30°=2．所以•=•（+）=•+•==2×4×=4，故选B

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考点分析：

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某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：（1）有两组数字，这两组数字存在一种对应关系；第一组数字a，b，c对应于第二组数字2a+b，c+2b，a+3c；（2）进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示产第二组数字，由用户计算出第一组数字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程图如图，试问用户应输入（）
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A．3，4，5
B．4，2，6
C．2，6，4
D．3，5，7
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设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若α∩β=m，n∥β，n∥α，则m∥n；
②若α⊥β，n⊥α，则n∥β；
③若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．其中正确命题的序号是（）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④
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