Question

己知直线l，m，n，平面α，β，有以下命题：
①l⊥m，l⊥n且m、n⊂α，则l⊥α
②m∥α，n∥α且m、n⊂β则α∥β
③l⊥α，l⊥β则α∥β
④若平面a内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β
则正确命题有（ ）
A．O个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

对于①，考查面面垂直的判定，只要看条件是否够判断；即可．
对于②，考查面面平行的判定，只要看条件是否够判断；
对于③，考查面面平行的判定，易得其为真命题；
对于④，可以把三点放在平面β的两侧，可得其为假命题．
【解析】
对于①少了两条相交直线这一限制，故①为假命题；
对于②少了两条相交直线这一限制，故②为假命题；
由垂直于同一直线的两平面平行可得③为真命题；
对于④，当平面a内不共线的三点在平面β的两侧时，满足题上要求，但两平面相交，故④为假命题．
所以只有③为真命题．
故选 B．