Question

已知，α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．

Answer

先判断α+75°的范围，然后求出其正弦值，再利用诱导公式求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．观察发现，α+75°与15°-α互余，如此求法就明朗了．
【解析】
∵α是第三象限角，∴k•360°+255°＜α+75°＜k•360°+345°（k∈Z），
∵，∴α+75°是第四象限角，
∴，
∴原式=．