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正方体的表面积是a2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是( ) A. B...

正方体的表面积是a2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是( )
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C.2πa2
D.3πa2
设球的半径为R,则正方体的对角线长为2R,利用正方体的表面积求出与球的半径的等式,然后求出球的表面积. 【解析】 设球的半径为R,则正方体的对角线长为2R, 依题意知R2=a2,即R2=a2, ∴S球=4πR2=4π•a2=. 故选B
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考点分析:
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