已知集合A={x|x2-7x+10≤0}，B={x|x2+ax+b＜0}，且A∩...

已知集合A={x|x²-7x+10≤0}，B={x|x²+ax+b＜0}，且A∩B=φ，A∪B={x|x-3＜4≤2x}，写出集合S={x|x=a+b}．

首先由一元二次方程的解法，可得A，进而分析A∪B可得A∪B={x|2≤x＜7}，又有A∩B=φ，可得B={x|5＜x＜7}，进而可得x2+ax+b=0的解，可得ab的值，计算可得答案．【解析】根据题意，由一元二次方程的解法，可得A={x|x2-7x+10≤0}={x|2≤x≤5}， A∪B={x|x-3＜4≤2x}，分析可得A∪B={x|2≤x＜7}，且A∩B=φ，必有B={x|5＜x＜7}，即 x2+ax+b=0有两解，分别为5，7；故a=-12，b=35，则S={x|x=a+b}={23}．

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考点分析：

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A．2
B．4
C．2或-2
D．-2
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A．E∩F
B．C_UE∩F
C．C_UE∪C_UF
D．C_U（E∪F）
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A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}
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试题属性

题型：解答题
难度：中等