Question

设集合A={（x，y）|2x+y=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|a²x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=φ，则a的值为（ ）
A．2
B．4
C．2或-2
D．-2

Answer

本题考查的是集合的包含关系判断及应用．在解答时首先要分析清楚集合的元素为有序数对，且都代表的是直线上的点，因为A∩B=φ，则说明两条直线没有公共点即平行，由直线平行与直线方程系数之间的关系即可获得答案．
【解析】
由题可知：
集合A、B的元素为有序数对，且都代表的是直线上的点，
因为A∩B=φ，则说明两条直线没有公共点即平行，
∴由直线平行与直线方程系数之间的关系知：

∴a=-2．
故选D．