Question

α、β为锐角a=sin（α+β），b=sinα+cosα，则a、b之间关系为（ ）
A．a＞b
B．b＞a
C．a=b
D．不确定

Answer

先把sin（α+β）利用两角和公式展开，因0＜sinβ＜1，0＜cosβ＜1进一步化简得出答案．
【解析】
∵α、β为锐角∴0＜sinβ＜1，0＜cosβ＜1
又sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+cosα
∴a＜b
故答案选B