Question

设A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是平面上给定的5个不同点，则使=成立的点M的个数为（ ）
A．0
B．1
C．5
D．10

Answer

根据题意，设出M与A1，A2，A3，A4，A5的坐标，结合题意，把M的坐标用其他5个点的坐标表示出来，进而判断M的坐标x、y的解的组数，进而转化可得答案．
【解析】
根据题意，设M的坐标为（x，y），x，y解得组数即符合条件的点M的个数，
再设A1，A2，A3，A4，A5的坐标依次为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）；
若=成立，
则有x=，y=；
只有一组解，即符合条件的点M有且只有一个；
故选B．