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若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ） A．{0...
若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ）
A．{0，1，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{0}
考点分析：
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设动点P到点F
1（-1，0）和F
2（1，0）的距离分别为d
1和d
2，∠F
1PF
2=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d
1d
2sin
2θ=λ．
（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
（2）如图，过点F
2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点．问：是否存在λ，使△F
1AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
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设{a
n}为等比数列，a
1=1，a
2=3．
（1）求最小的自然数n，使a
n≥2007；
（2）求和：
．
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如图是一个直三棱柱（以A
1B
1C
1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A
1B
1=B
1C
1=1，∠A
1B
1C
1=90°，AA
1=4，BB
1=2，CC
1=3．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A
1B
1C
1；
（2）求二面角B-AC-A
1的大小；
（3）求此几何体的体积．
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栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗
的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率分别为0.7，0.9．
（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；
（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．
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如图，函数
的图象与y轴交于点
，且在该点处切线的斜率为-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点
，点P是该函数图象上一点，点Q（x
，y
）是PA的中点，当
，
时，求x
的值．
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