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对于偶函数f(x)=mx2+(m+1)x+2,x∈[-2,2],其值域为 .

对于偶函数f(x)=mx2+(m+1)x+2,x∈[-2,2],其值域为   
首先根据f(x)为偶函数,即(x)=f(-x),求出m的值.在根据f(x)求出最大和最小值. 【解析】 ∵函数f(x)为偶函数 ∴f(x)=f(-x) 即mx2+(m+1)x+2=mx2-(m+1)x+2,得x=-1 ∴f(x)=-x2+2 即f(x)以y轴为对称轴,在[-2,0]上单调增,在∈[0,2]单调减 ∴f(x)min=f(2)=-2,f(x)max=f(0)=2 ∴f(x)的值域为[-2,2] 故答案为[-2,2]
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考点分析:
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