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已知直线a、b和平面M、N，且a⊥M，那么（ ） A．b∥M⇒b⊥a B．b⊥a...
已知直线a、b和平面M、N，且a⊥M，那么（ ）
A．b∥M⇒b⊥a
B．b⊥a⇒b∥M
C．N⊥M⇒a∥N
D．a⊄N⇒M∩N≠φ
考点分析：
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在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（ ）
A．若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α
B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α
C．若α∩β=m，且l⊥m，则l∥α
D．若l⊥β，且α⊥β，则l∥α
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已知l与m是两条不同的直线，若直线l⊥平面a，①若直线m⊥l，则m∥a；②若m⊥a，则m∥l；③若m⊂a，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥a．上述判断正确的是（ ）
A．②③④
B．②③④
C．①③④
D．②④
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若a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（ ）
A．a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，b∩c=A
B．a⊥b，b∥α
C．a∩b=A，b⊂α，a⊥b
D．α∥b，b⊥a
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如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C-PA-B的大小的余弦值．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=
，点E是棱PB的中点．
（1）求直线AD与平面PBC的距离；
（2）若AD=
，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．
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