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某海域内有一孤岛,岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴...

manfen5.com 满分网某海域内有一孤岛,岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴长为2a,短轴长为2b的椭圆,已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上,现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计),在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2,那么船只已进入该浅水区的判别条件是   
先根据题意分别表示出|MF1|和|MF2|,只要令|MF1|+|MF2|小于或等于椭圆的长轴即可. 【解析】 依题意,|MF1|+|MF2|≤2a⇒h1•cotθ1+h2•cotθ2≤2a; 故答案为:h1•cotθ1+h2•cotθ2≤2a
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考点分析:
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