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都不为零的实数a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被圆(x-1)2+(...

都不为零的实数a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被圆(x-1)2+(y-2)2=1所截得的弦长等于    
由题设知圆心(1,2)到直线ax-by+c=0的距离,直线ax-by+c=0过圆心,由此可知直线ax-by+c=0被圆(x-1)2+(y-2)2=1所截得的弦长=2r=2. 【解析】 ∵都不为零的实数a,b,c成等差数列, ∴a-2b+c=0. ∵圆(x-1)2+(y-2)2=1的圆心是(1,2),半径是1. ∴圆心(1,2)到直线ax-by+c=0的距离, ∴直线ax-by+c=0过圆心, ∴直线ax-by+c=0被圆(x-1)2+(y-2)2=1所截得的弦长=2r=2. 故答案:2.
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