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椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k= .

椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k=   
先将椭圆方程转化为标准方程,由“一个焦点是(0,2)”得到焦点的y轴上,从而确定a2,b2,再由“c2=a2-b2”建立k的方程求解. 【解析】 方程可化为x2+=1. ∵焦点(0,2)在y轴上, ∴a2=-,b2=1, 又∵c2=a2-b2=4,∴a2=5, 解得:k=-1. 故答案为:-1
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