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若x、y∈R,且2y是1+x和1-x的等比中项,则动点(x,y)的轨迹为除去x轴...

若x、y∈R,且2y是1+x和1-x的等比中项,则动点(x,y)的轨迹为除去x轴上点的( )
A.一条直线
B.一个圆
C.双曲线的一支
D.一个椭圆
欲求动点(x,y)的轨迹,只须寻找点的坐标x,y之间的关系式即可,利用2y是1+x和1-x的等比中项即可得到. 【解析】 ∵2y是1+x和1-x的等比中项, ∴(2y)2=(1+x)(1-x), 即x2+4y2=1且y≠0, ∴动点(x,y)的轨迹为除去x轴上点的一个椭圆. 故选D.
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考点分析:
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