已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的...

已知函数f（x）=2cos²ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是 manfen5.com 满分网

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（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

（1）先用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简，进而根据函数的最小正周期求得ω．（2）根据正弦函数的性质可知时，函数取最大值2+，进而求得x的集合．【解析】（Ⅰ）【解析】 =sin2ωx+cos2ωx+2 = = 由题设，函数f（x）的最小正周期是，可得，所以ω=2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．当，即时，取得最大值1，所以函数f（x）的最大值是，此时x的集合为．

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考点分析：

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