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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点在双曲线上、...
已知双曲线
的左、右焦点分别是F
1
、F
2
，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）
A．-12
B．-2
C．0
D．4
由双曲线的渐近线方程，不难给出a，b的关系，代入即可求出双曲线的标准方程，进而可以求出F1、F2，及P点坐标，求出向量坐标后代入向量内积公式即可求解． 【解析】 由渐近线方程为y=x知双曲线是等轴双曲线， ∴双曲线方程是x2-y2=2， 于是两焦点坐标分别是F1（-2，0）和F2（2，0）， 且或、 不妨令， 则， ∴•= 故选C
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考点分析：
相关试题推荐
若
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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方程ax
2
+by
2
=c表示双曲线是ab＜0的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知a
1
=2，点（a
n
，a
n+1
）在函数f（x）=x
2
+2x的图象上，其中n=1，2，3，…
（1）证明数列{lg（1+a
n
）}是等比数列；
（2）设T
n
=（1+a
1
）（1+a
2
）…（1+a
n
），求T
n
及数列{a
n
}的通项；
（3）记
，求数列{b
n
}的前n项S
n
，并证明
．
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双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P（0，4）的直线l，交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当
，且
时，求Q点的坐标．
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袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等．用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）随机变量ξ的概率分布和数学期望；
（3）计分介于20分到40分之间的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）
，求数列{bn}的前n项Sn，并证明
．
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线．
，且
时，求Q点的坐标．
的（ ）