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高中数学试题
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如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直...
如图，已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等，D是A
1
C
1
的中点，则直线AD与平面B
1
DC所成角的正弦值为
．
如图，先证出B1D⊥平面AC1，过A点作AG⊥CD，证AG⊥平面B1DC，可知∠ADG即为直线AD与平面B1DC所成角，求其正弦即可． 【解析】 如图，连接B1D易证B1D⊥平面AC1，过A点作AG⊥CD， 则由B1D⊥平面AC1，得AG⊥B1D由线面垂直的判定定理得AG⊥平面B1DC， 于是∠ADG即为直线AD与平面B1DC所成角， 由已知，不妨令棱长为2，则可得AD==CD， 由等面积法算得AG== 所以直线AD与面DCB1的正弦值为； 故答案为．
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考点分析：
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已知抛物线y
2
=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）两点，则y
1
2
+y
2
2
的最小值是
．
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若
=
．
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A．
B．
C．
D．
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B．85
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已知
的展开式中第三项与第五项的系数之比为-
，其中i
2
=-1，则展开式中常数项是（ ）
A．-45i
B．45i
C．-45
D．45
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
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则z=10x+10y的最大值是（ ）
的展开式中第三项与第五项的系数之比为-
，其中i2=-1，则展开式中常数项是（ ）