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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=...
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=
，a=
，b=1，则c=（ ）
A．1
B．2
C．
-1
D．
方法一：可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于0； 方法二：可根据正弦定理求出sinB，进而求出c，要注意判断角的范围． 【解析】 解法一：（余弦定理）由a2=b2+c2-2bccosA得： 3=1+c2-2c×1×cos=1+c2-c，∴c2-c-2=0，∴c=2或-1（舍）． 解法二：（正弦定理）由=，得：=， ∴sinB=， ∵b＜a，∴B=，从而C=， ∴c2=a2+b2=4，∴c=2．
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考点分析：
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设f（x）=
则不等式f（x）＞2的解集为（ ）
A．（1，2）∪（3，+∞）
B．（
，+∞）
C．（1，2）∪（
，+∞）
D．（1，2）
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函数y=1+a
x
（0＜a＜1）的反函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）
A．0
B．6
C．12
D．18
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设函数f（x）=x
2
+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式
都成立．
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已知椭圆C中心在原点、焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，a=
，b=1，则c=（ ）
-1
则不等式f（x）＞2的解集为（ ）
，+∞）
，+∞）
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
都成立．