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满分5
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高中数学试题
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设a∈，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ） A．1，3...
设a∈
，则使函数y=x
a
的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3
分别验证a=-1，1，，3知当a=1或a=3时，函数y=xa的定义域是R且为奇函数． 【解析】 当a=-1时，y=x-1的定义域是x|x≠0，且为奇函数； 当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数； 当a=时，函数y=的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数． 当a=3时，函数y=x的定义域是R且为奇函数． 故选A．
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考点分析：
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下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
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已知集合M={-1，1}，
，则M∩N=（ ）
A．{-1，1}
B．{-1}
C．{0}
D．{-1，0}
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若z=cosθ+isinθ（i为虚数单位），则z
2
=-1的θ值可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设椭圆
的左右焦点分别为F
1
，F
2
，离心率
，点F
2
到右准线为l的距离为
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设M，N是l上的两个动点，
，
证明：当|MN|取最小值时，
．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2a
n
-2
n
，
（Ⅰ）求a
1
，a
4
（Ⅱ）证明：{a
n+1
-2a
n
}是等比数列；
（Ⅲ）求{a
n
}的通项公式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
，则M∩N=（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，离心率
，点F2到右准线为l的距离为
，
．