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已知函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)f(n),f(1)=2,则+…= ....

已知函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)f(n),f(1)=2,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+…manfen5.com 满分网=   
由题中条件:“f(m+n)=f(m)f(n)”利用赋值法得到和f(2n)=f2(n),后化简所求式子即得. 【解析】 ∵f(m+n)=f(m)f(n), ∴f(2n)=f(n)f(n),即f(2n)=f2(n), 且有:f(n+1)=f(n)f(1)=2f(n),即 ∴则+… = =2×2+2×2+…+2×2=4×1005=4020. 故答案为4020.
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考点分析:
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如图(1),一个正四棱柱形的密闭容器水平放置,其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,
容器内盛有a升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置,水面也恰好过点P(图(2))
有下列四个命题:
A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B.将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点P
C.任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点P
D.若往容器内再注入a升水,则容器恰好能装满.
其中真命题的代号是:    (写出所有真命题的代号).
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