Question

给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②，③f（x）=x²，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

（1）函数f（x）=x+1为一次函数，斜率大于0．即为增函数，（2）函数为反比例函数，为减函数，（3）函数为二次函数，在（0，+∞）是增函数，（4）函数为三角函数，有周期性，因此在（0，+∞）不一定是增函数，进而可判断此题的选项．
【解析】
（1）函数f（x）=x+1为一次函数，斜率大于0．即在（0，+∞）是增函数为增函数，
（2）函数为反比例函数，在（0，+∞）为减函数，
（3）函数为二次函数，在（0，+∞）是增函数，
（4）函数为三角函数，有周期性，因此在（0，+∞）不一定是增函数，
因此可知增函数的有①③两个，
故选C．