已知函数在（-∞，+∞）上是增函数，则m的取值范围是（） A．m＜-4或m＞-...

已知函数

在（-∞，+∞）上是增函数，则m的取值范围是（）
A．m＜-4或m＞-2
B．-4＜m＜-2
C．2＜m＜4
D．m＜2或m＞4

先对f（x）求导，再运用函数是增函数导数大于0的性质求解．在求解过程中要考虑到与二次函数图象性质的结合问题．【解析】对求导，得 f′（x）=x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）已知函数在（-∞，+∞）上是增函数故f′（x）＞0 即求使x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）＞0的m的取值范围可以看出函数开口向上，使△＜0即可对[-2（4m-1）]2-4（15m2-2m-7）＜0求解，得 2＜m＜4 故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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