把已知的不等式的左边第2项利用二倍角的余弦函数公式化简后，合并并设为y，则y小于等于k恒成立，即求出y的最大值，y最大值的求法是，求出函数y的导函数为0时x的值，再考虑闭区间的端点值，根据函数的增减性得到y的最大值．让y的最大值小于等于k即可求出k的范围，进而求出k的最小值，
【解析】
因为3cos3x-2cos2x+1=3cos3x-2（2cos2x-1）+1=3cos3x-4cos2x+3≤k恒成立，
设y=3x3-4x2+3，x∈[-1，1]，
则y′=9x2-8x=9x（x-），令y′=0，解得x=0或x=，
所以ymax=y（0），y（1）max=y（0）=3，
则3cos3x-2cos2x+1≤3，即k≥3，所以实数k的最小值为3．
故选D
、x=-1时有极值，则（ ）
在（ ）