已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成关于x的多项式，其中x2的系数为60，...

已知f（x）=（x+1）ⁿ且f′（x）展成关于x的多项式，其中x²的系数为60，则n=（）
A．7
B．6
C．5
D．4

利用幂函数的导数法则求出f′（x），据二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出x2的系数，列出方程解得．【解析】 ∵f（x）=（x+1）n ∴f′（x）=n（x+1）n-1 ∵（x+1）n-1的展开式的通项为Tr+1=Cn-1rxr ∴f′（x）=n（x+1）n-1的展开式的x2的系数为nCn-12 ∵x2的系数为60 ∴nCn-12=60解得n=6故选项为B

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考点分析：

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函数

在（）
A．（-∞，+∞）内是增函数
B．（-∞，+∞）内是减函数
C．（-1，1）内是增函数，在其余区间内是减函数
D．（-1，1）内是减函数，在其余区间内是增函数
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求函数f（x）=x³-3x在[-3，3]上的最大值是（）
A．2
B．-2
C．-18
D．18
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设y=8x²-lnx，则此函数在区间（0， manfen5.com 满分网

）和（

，1）内分别（）
A．单调递增，单调递减
B．单调递增，单调递增
C．单调递减，单调递增
D．单调递减，单调递减
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关于函数y=（x²-4）³+1，下列说法正确的是（）
A．当x=-2时，y有极大值1
B．当x=0时，y有极小值-63
C．当x=2时，y有极大值1
D．函数的最大值为1
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下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（）
A．y=x（1-x）
B．y=x+e^-x
C．y=ln（1-x²）
D．y=x²•e^x
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试题属性

题型：选择题
难度：中等