设y=8x2-lnx，则此函数在区间（0，）和（，1）内分别（） A．单调递增...

设y=8x²-lnx，则此函数在区间（0， manfen5.com 满分网

）和（

，1）内分别（）
A．单调递增，单调递减
B．单调递增，单调递增
C．单调递减，单调递增
D．单调递减，单调递减

根据y=8x2-lnx，求导，根据不等式的基本性质分析导函数在区间（0，）和（，1）内的符号，确定函数的单调性．【解析】 y′=16x-．当x∈（0，）时，y′＜0，y=8x2-lnx为减函数；当x∈（，1）时，y′＞0，y=8x2-lnx为增函数．故选C．

考点分析：

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关于函数y=（x²-4）³+1，下列说法正确的是（）
A．当x=-2时，y有极大值1
B．当x=0时，y有极小值-63
C．当x=2时，y有极大值1
D．函数的最大值为1
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下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（）
A．y=x（1-x）
B．y=x+e^-x
C．y=ln（1-x²）
D．y=x²•e^x
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已知函数f（x）=x²+2x+alnx
（1）若f（x）是区间（0，1）上单调函数，求a的取值范围；
（2）若∀t≥1，f（2t-1）≥2f（t）-3，试求a的取值范围．

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已知抛物线C₁：y=x²，椭圆C₂：x²+ manfen5.com 满分网

=1．
（1）设l₁，l₂是C₁的任意两条互相垂直的切线，并设l₁∩l₂=M，证明：点M的纵坐标为定值；
（2）在C₁上是否存在点P，使得C₁在点P处切线与C₂相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C₁的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，D为AC的中点．
（1）求证：AB₁∥面BDC₁；
（2）若AA₁=3，求二面角C₁-BD-C的余弦值．

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试题属性

设y=8x2-lnx，则此函数在区间（0，）和（，1）内分别（ ） A．单调递增...