已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，f（x）满足关...

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，f（x）满足关系式：f=bf（a）+af（b），则f（x）的奇偶性为（）
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既是奇函数也是偶函数

先给a，b赋值，求得f（1）与f（-1），然后再利用条件探讨f（-x）与f（x）的关系，即可得到函数的奇偶性．【解析】令a=b=1则f（1）=2f（1）则f（1）=0 令a=b=-1，则f（1）=-2f（-1）=0∴f（-1）=0 令a=x，b=-1，则f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x）则f（x）为奇函数．故选A．

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考点分析：

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已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），那么f（x）的解析式为（）
A．f（x）=2
B．f（x）=x²
C．f（x）=2^x
D．f（x）=x+2
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当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a^-x与y=log_ax的图象（）
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