设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．（1）求不等式f（x）＞2的解集； ...

设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）求函数f（x）的最小值．

根据绝对值的代数意义，去掉函数f（x）=|2x+1|-|x-4|中的绝对值符号，求解不等式f（x）＞2，画出函数函数f（x）的图象，根据图象求得函数f（x）的最小值．【解析】 f（x）= （1）①由，解得x＜-7； ②，解得＜x≤4； ③，解得x＞4；综上可知不等式的解集为{x|x＜-7或x＞}．（2）如图可知f（x）min=-．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

数列{a_n}满足S_n=2n-a_n，n∈N⁺．（S_n为前n项和）
（1）计算a₁，a₂，a₃，a₄，并由此猜想a_n；（2）用数学归纳法证明（1）中的结论．

查看答案

某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（2）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（3）从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

查看答案

如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中点，cos＜ manfen5.com 满分网