Question

某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．
参考公式：回归直线的方程=bx+a，其中b==，a=-b．

Answer

（1）画出坐标系，把所给的五组点的坐标描到坐标系中，作出散点图．
（2）根据所给的5组数据，先求出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法，做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．
（3）把所给的自变量x的值代入直线方程，做出对应的y的值，就是要求的估计广告费用是9万元时，销售收入的值．
【解析】
（1）画出坐标系，把所给的五组点的坐标描到坐标系中，作出散点图如图所示：
（2）=×（2+4+5+6+8）=5，=×（30+40+60+50+70）=50，
=145，=13500，=1380．
===6.5，
=-b=50-6.5×5=17.5．
因此回归直线方程为=6.5x+17.5；
（3）x=9时，预报y的值为y=9×6.5+17.5=76（万元）．