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满分5
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高中数学试题
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已知M={x|x2＞4}，N={x|≥1}，则CRM∩N=（ ） A．{x|1＜...
已知M={x|x
2
＞4}，N={x|
≥1}，则C
R
M∩N=（ ）
A．{x|1＜x≤2}
B．{x|-2≤x≤1}
C．{x|-2≤x＜1}
D．{x|x＜2}
分别化简集合M，N，容易计算CRM∩N． 【解析】 ∵M={x|x＜-2或x＞2}，N={x|1＜x≤3}， ∴CRM∩N={x|1＜x≤2}． 故答案选A．
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}中，a
2
=7，a
4
=15，则前10项的和S
10
=（ ）
A．100
B．210
C．380
D．400
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已知F
1
、F
2
是椭圆
的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B与点A关于原点对称，AF
2
-F
1
F
2
=0，若椭圆的离心率等于
（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ）若△ABF
2
的面积等于4
，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，椭圆上是否存在点M使得△MA的面积等于8
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=x
2
+2x+a，x∈[1，+∞）．
（1）当a=
时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
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在公差不为零的等差数列{a
n
}和等比数列{b
n
}中，已知a
1
=b
1
=1，a
2
=b
2
，a
8
=b
3
；
（1）求{a
n
}的公差d和{b
n
}的公比q；
（2）设
=
（a
n
+4），求数列{c
n
c
n+1
}的前n项和S
n
．
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如图所示，在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB
1
上一点．
（1）求证：B
1
D
1
∥面A
1
BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC
1
⊥平面CC
1
D
1
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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≥1}，则CRM∩N=（ ）
的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B与点A关于原点对称，AF2-F1F2=0，若椭圆的离心率等于
，求椭圆的方程；
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
=
（an+4），求数列{cncn+1}的前n项和Sn．
如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．
时，求函数f（x）的最小值；