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已知数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a2010=...

已知数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a2010=   
由题中的递推公式可以求出数列的各项,通过归纳,猜想,得出正确结果. 【解析】 在数列an中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an; 分析可得:a3=a2-a1=6-3=3,a4=a3-a2=3-6=-3, a5=a4-a3=-3-3=-6,a6=a5-a4=-6-(-3)=-3, a7=a6-a5=-3-(-6)=3,a8=a7-a6=3-(-3)=6,… 由以上知:数列每六项后会出现相同的循环, 所以a2010=a6=-3. 故答案为:-3.
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考点分析:
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