根据题意可求得抛物线的准线方程和焦点坐标,记弦的两端点为A、B,AB的中点为M,它们在l上的射影分别是A1,B1,M1;利用抛物线的定义可求得|AF|=|AA1|,|BF|=|BB1|,进而表示出M到y轴的距离d,分析出当A,B,F共线时等号成立求得答案.
【解析】
抛物线的准线l的方程为:x=-,焦点F(,0),
记弦的两端点为A、B,AB的中点为M,它们在l上的射影分别是A1,B1,M1;
于是有:|AF|=|AA1|,|BF|=|BB1|,
M到y轴的距离d=|MM1|-=(|AA1|+|BB1|)-=(|AF|+|BF|)-≥|AB|-=,当且仅当A,B,F共线时等号成立.