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抛物线y2=2px上弦长为a(a≥2p)的弦的中点到y轴的距离的最小值为: .

抛物线y2=2px上弦长为a(a≥2p)的弦的中点到y轴的距离的最小值为:   
根据题意可求得抛物线的准线方程和焦点坐标,记弦的两端点为A、B,AB的中点为M,它们在l上的射影分别是A1,B1,M1;利用抛物线的定义可求得|AF|=|AA1|,|BF|=|BB1|,进而表示出M到y轴的距离d,分析出当A,B,F共线时等号成立求得答案. 【解析】 抛物线的准线l的方程为:x=-,焦点F(,0), 记弦的两端点为A、B,AB的中点为M,它们在l上的射影分别是A1,B1,M1; 于是有:|AF|=|AA1|,|BF|=|BB1|, M到y轴的距离d=|MM1|-=(|AA1|+|BB1|)-=(|AF|+|BF|)-≥|AB|-=,当且仅当A,B,F共线时等号成立.
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A.-1
B.xOy
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