先根据抛物线方程求得准线方程和焦点坐标,记P在直线y=-1上的射影为Q,进而可知y=|PQ|-1=|PF|-1,根据抛物线的定义可把问题转化为求|PA|+|PF|的最小值,进而利用数形结合的方法可知当且既当F、P、A共线时有最小值,答案可得.
【解析】
抛物线的准线为:y=-1,焦点F(0,1),
记P在直线y=-1上的射影为Q,
则y=|PQ|-1=|PF|-1,|PA|+y=|PA|+|PF|-1,
问题转化为:求|PA|+|PF|的最小值,易见:|PA|+|PF|≥|AF|=3,
当且既当F、P、A共线时等号成立,
故:|PA|+y的最小值为2.
故答案为:2