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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P...
已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F
1
，F
2
，抛物线C以F
1
为顶点，F
2
为焦点，P为两曲线的一个公共点，若
=e，则e的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
抛物线的准线l交x轴于M，P在l上的射影为Q，进而可推断出|F1M|=|F1F2|，则l的方程可知推知|PF2|=|PQ|，，利用=e推断出=e进而根据椭圆的第二定义可知l为椭圆的左准线，进而推断出-3c=-求得椭圆的离心率． 【解析】 记抛物线的准线l交x轴于M，P在l上的射影为Q，则|F1M|=|F1F2|=2c， 即l的方程为x=-3c，|PF2|=|PQ|，又=e，即=e， ∵F1是椭圆的左焦点， ∴|PQ|为P到椭圆左准线的距离，即l为椭圆的左准线， 于是有：-3c=-⇒e=， 故选A
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考点分析：
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若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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点M（5，3）到抛物线y=ax
2
的准线的距离为6，那么抛物线的方程是（ ）
A．y=12x
2
B．y=-36x
2
C．y=12x
2
或y=-36x
2
D．y=
x
2
或y=-
x
2
查看答案
若椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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抛物线y=ax
2
的准线方程是y=2，则a的值为（ ）
A．
B．
C．8
D．-8
查看答案
对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；
④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称．
其中正确命题的序号是
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=e，则e的值为（ ）
的右焦点重合，则p的值为（ ）
x2或y=-
x2
的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）
