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某大楼有20层,有19人在第一层上了电梯,他们分别要去第2层到20层,每层一人,...

某大楼有20层,有19人在第一层上了电梯,他们分别要去第2层到20层,每层一人,而电梯只允许停一次,可只使一人满意,其余18人都要上楼或下楼.假设乘客每向下走一层不满意度为1,每向上走一层不满意度为2.所有人不满意之和为S,为使S最小,电梯应停在第     层.
先设电梯停在第x层,根据条件找到S和x的函数关系,再利用开口向上的二次函数最小值求法,求出x的值即可. 【解析】 设电梯停在第x层,则向下走的有(x-2)人,向上走的有(20-x)人, 有题得  S=[1+2+3+…+(x-2)]+2[1+2+3+…+(20-x)]=+2×=. 开口向上,对称轴为x==14,故S在 x=14时取最小值. 故答案为:14.
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考点分析:
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